根据《中华人民共和国刑事诉讼法》六十九条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日内，提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内，作出批准与否的决定。所以，对于公关机关等移送审查起诉案件，公安机关对犯罪嫌疑人的拘留时间最长是否37天。
